Introdução a Programação C - Aula de 30/11

Senhores alunos:

Segue o link para acessar o material da nossa aula de hoje:

• Classes de Armazenamento;

• O Pré-processador C e as macros.

Até amanhã!

Computação Científica - Aula de 30/11

Senhores alunos:

Baixem aqui o material da nossa próxima aula que trata do tema "Matriz inversa e número de condição".

Em função de minha participação  em uma banca de concurso público nesse dia, excepcionalmente trabalharemos com um estudo dirigido.

Vocês resolveram em aula os exercícios 8.1 a 8.5, sendo que deixarei no dia um material de apoio para a realização das atividades.

A pergunta feita em aula de "porque utilizar a Fatoração LU" é respondida no início do material.

Boa fim de semana!

Lista de exercícios sobre transitórios de segunda ordem

Senhores Alunos:

Disponibilizo, a lista de exercícios para preparação para a avaliação dos transitórios de segunda ordem. Apenas  o primeiro exercício não foi selecionado do livro texto.

A propósito, no primeiro exercício, o primeiro gráfico representa a corrente no indutor em um circuito RL série, medida em ampères. O segundo gráfico representa a tensão no capacitor de um circuito RLC série, medida em volts.

Keywords:  transient response, second-order, parallel RLC circuit, series RLC circuits, exercises.

Respostas:

1. R = 5 Ohms

    L = 0,32 H

    C = 3,7 mF

    Valores aproximados.

8.12 a) C > 6 mF  b) C = 6 mF c) C < 6 mF

8.13 R > 120 Ohms

8.14 v = -1,33 (e^-0,5t - e^-0,2t)

8.15 L = 25H, C= 0,2 mF e R = 750 Ohms

8.22 C = 0,05 uF

8.23 C = 40 mF

8.24 i = e^-10t ( 4 cos 19,36 t + 1,05 sen 19,36 t)

8.30 C = 150 nF

8.31 VL(0+) = 80

8.36 v = 35 e^-0,8t (15 sen 0,6t + 20 sen 0,6 t)

        i = 5 e^-0,8t sen 0,6t

8.43 R = 8 ohms e C= 2,075 mF

8.47 v = 200 t e^-10t

8.53 i'' + (5/4) i' + 100 i = 600

Transitórios RLC série/paralelo de segunda ordem - Script com Scilab

Senhores Alunos:

Segue, abaixo, o script Scilab completo para o cálculo das constantes da solução das equações diferenciais e o traçado dos gráfico da corrente e da tensão dos transitórios RLC série e paralelo de segunda ordem.

Bom uso!

Keywords: transient response, second-order, parallel RLC circuit, series RLC circuit, Scilab.

----------------------------------------------------------------------

clc;

clear ;

xdel(winsid());

disp('Avaliação da Corrente no transitório RLC de 2a ordem');

Tipo = input('Informe <1> para circ. serie <2> para paralelo: ')

disp('Entrada de Dados');

R = input('Valor de R =');

L = input('Valor de L =');

C = input('Valor de C =');

I0 = input('Valor de I0 =');

V0 = input('Valor de V0 =');

w0 = 1/(sqrt(L*C));

if Tipo==1

    Vs = input('Valor de Vs =');

    dI0 = -(-Vs+R*I0+V0)/L;

    dV0 = I0/C

    alpha = R/(2*L);

else 

    Is = input('Valor de Is =');

    dV0 = -(-Is+I0+V0/R)/C;

    dI0 = V0/L;

    alpha = 1/(2*R*C);

end     

printf('di(0)/dt = %.2f, alpha = %.2f, w0 = %.2f\n',dI0,alpha,w0); 

printf('dv(0)/dt = %.2f\n',dV0); 

if Tipo==1

    if alpha<w0

        disp('Caso subamortecido');

        wd = sqrt(w0^2-alpha^2);

        A1 = I0;

        A2 = (dI0 + alpha*A1)/wd;

        A3 = V0 - Vs;

        A4 = (dV0 + alpha*A3)/wd;

        printf('s1 = %.2f + j%.2f, s2 = %.2f - j%.2f\n',-alpha,wd,-alpha,wd);

        printf('wd = %.2f\n',wd);

        t = 0:0.001:5/alpha;

        i = exp(-alpha*t).*(A1*cos(wd*t) + A2*sin(wd*t));

        il = 'exp(-alpha*t)*(A1*cos(wd*t) + A2*sin(wd*t))';

        v = exp(-alpha*t).*(A3*cos(wd*t) + A4*sin(wd*t)) + Vs;

        vc = 'exp(-alpha*t)*(A3*cos(wd*t) + A4*sin(wd*t)) + Vs';

    elseif alpha>w0

        disp('Caso superamortecido');

        delta = sqrt(alpha^2-w0^2);

        s1 = -alpha + delta;

        s2 = -alpha - delta;

        A2 = (s1*I0 -dI0)/(2*delta);

        A1 = I0 - A2;

        A4 = (s1*(V0-Vs)-dV0)/(2*delta);

        A3 = V0 - Vs - A4;

        printf('s1 = %.2f, s2 = %.2f\n',s1,s2);

        tau = (1/s1)*(A1/A2); // pondera em relação as constantes

        t = 0:0.001:6*abs(tau);

        i = A1*exp(s1*t) + A2*exp(s2*t);

        il = 'A1*exp(s1*t) + A2*exp(s2*t)';

        v = A3*exp(s1*t) + A4*exp(s2*t) + Vs;

        vc = 'A3*exp(s1*t) + A4*exp(s2*t) + Vs';

    else

        disp('Caso de amortecimento crítico');

        s = -alpha;

        A2 = I0;

        A1 = dI0 + alpha*A2;

        A4 = V0 - Vs;

        A3 = dV0 + alpha*A4;

        printf('s = %.2f\n',s);

        t = 0:0.001:5/alpha;

        i = (A2 + A1*t).*exp(s*t);

        v = (A4 + A3*t).*exp(s*t) + Vs;

        il = '(A2 + A1*t)*exp(s*t)';

        vc = '(A4 + A3*t)*exp(s*t) + Vs';

    end

else  

    if alpha<w0

        disp('Caso subamortecido');

        wd = sqrt(w0^2-alpha^2);

        A3 = V0;

        A4 = (dV0 + alpha*A3)/wd;

        A1 = I0 - Is;

        A2 = (dI0 + alpha*A1)/wd;

        printf('s1 = %.2f + j%.2f, s2 = %.2f - j%.2f\n',-alpha,wd,-alpha,wd);

        printf('wd = %.2f\n',wd);

        t = 0:0.001:5/alpha;

        v = exp(-alpha*t).*(A3*cos(wd*t) + A4*sin(wd*t));

        i = exp(-alpha*t).*(A1*cos(wd*t) + A2*sin(wd*t)) + Is;

        vc = 'exp(-alpha*t)*(A3*cos(wd*t) + A4*sin(wd*t))';

        il = 'exp(-alpha*t)*(A1*cos(wd*t) + A2*sin(wd*t)) + Is';

    elseif alpha>w0

        disp('Caso superamortecido');

        delta = sqrt(alpha^2-w0^2);

        s1 = -alpha + delta;

        s2 = -alpha - delta;

        A4 = (s1*V0 -dV0)/(2*delta);

        A3 = V0 - A4;

        A2 = (s1*(I0-Is)-dI0)/(2*delta);

        A1 = I0 - Is - A2;

        printf('s1 = %.2f, s2 = %.2f\n',s1,s2);

        tau = (1/s1)*(A1/A2);// pondera em relação as constantes

        t = 0:0.001:6*abs(tau);

        v = A3*exp(s1*t) + A4*exp(s2*t);

        i = A1*exp(s1*t) + A2*exp(s2*t) + Is;

        vc = 'A3*exp(s1*t) + A4*exp(s2*t)';

        il = 'A1*exp(s1*t) + A2*exp(s2*t) + Is';

    else

        disp('Caso de amortecimento crítico');

        s = -alpha;

        A4 = V0;

        A3 = dV0 + alpha*A4;

        A2 = I0 - Is;

        A1 = dI0 + alpha*A2;

        printf('s = %.2f\n',s);

        t = 0:0.001:5/alpha;

        v = (A4 + A3*t).*exp(s*t);

        i = (A2 + A1*t).*exp(s*t) + Is;

        vc = '(A4 + A3*t)*exp(s*t)';

        il = '(A2 + A1*t)*exp(s*t) + Is';

    end

end 

printf('Constantes ED corrente, A1 = %.2f, A2 = %.2f\n',A1,A2);

printf('Constantes ED tensao, A3 = %.2f, A4 = %.2f\n',A3,A4);

printf("il(t) = %s\n",il);

printf("vc(t) = %s",vc);

subplot(211);

plot(t,i)

xlabel('Tempo (s)');

ylabel('Corrente (A)');

xgrid;

subplot(212);

plot(t,v)

xlabel('Tempo (s)');

ylabel('Tensão (A)');

xgrid;

Programação de Computadores I - Aula de 19/11

Senhores Alunos:

Baixem no link abaixo o material de nossa próxima aula:

Tipos de dados compostos: vetores.

Até quinta.

Computação Científica - Aula de 23/11

Senhores alunos:

Baixem aqui o material da nossa próxima aula que trata do tema "Fatorações LU e de Cholesky".

Boa semana!

Introdução a Programação C - Aula de 16/11

Senhores alunos:

A partir deste link é possível acessar o conteúdo da segunda parte da nossa aula de hoje.

Até a noite!

Computação Científica - Aula de 16/11

Senhores alunos:

Baixem aqui o material da nossa próxima aula que trata do tema "Eliminação de Gauss".

Grato!

Programação de Computadores I - Primeira Avaliação

Senhores Alunos:

Na aula da próxima quinta-feira será concluída a exposição do conteúdo relativo a nossa primeira avaliação, ficando a nossa avaliação para o dia 26/11. 

Em função disso, disponibilizo nesse link uma pequena coletânea de questões relacionadas com o conteúdo.

Entretanto, lembro que "a disciplina não trabalha com lista de exercícios, os exercícios devem ser buscados na literatura" (postagem de 30 de setembro de 2015). Na internet também é possível encontrar inúmeras "listas de exercícios". Assim, quem não começou a fazer exercícios, mãos à obra!

Até a próxima quinta.

Programação de Computadores I - Aula de 12/11

Senhores alunos:

Abaixo estão disponíveis as notas de aula relativas a sequência de nosso conteúdo.

- Seleção de multipla escolha.

Até quinta!

Computação Científica - Aula de 9/11

Senhores alunos:

Baixem aqui o material da segunda parte de nossa aula de 9/11.

Grato!

Programação de Computadores I - Aula de 05/11

Senhores alunos:

Abaixo estão disponíveis as notas de aula relativas a sequência de nosso conteúdo.

- Estruturas de controle de fluxo por repetição II.

Até quinta!