Computação Científica - Aula de 14/12

Senhores Alunos:

Baixem aqui o material de nossa próxima aula que trata do tema "Resolução de sistemas de equações lineares por métodos diretos e iterativos:  Métodos iterativos, sistemas não lineares".

Até breve

Programação de Computadores I - Aulas de 10/12 e 4/02/2016

Senhores alunos:

Encontram-se no link abaixo, as notas de nossas próximas aulas.

Subprogramas e ponteiros.

Não esqueçam que a nossa prova de recuperação será dia 17/12.

Até amanhã!

Computação Científica - Aula de 7/12

Senhores Alunos:

Baixem aqui o material de nossa próxima aula que trata do tema "Resolução de sistemas de equações lineares por métodos iterativos: método de Gauss-Seidel".

Bom final de semana!

Programação de Computadores I - Segunda Tarefa

Senhores Alunos:

As especificações da segunda tarefa podem ser lidas aqui.

Entrega:

• Por correio eletrônico até 18/11/2015. Será fornecido uma confirmação de entrega.
• Se não for recebida a confirmação de entrega, possivelmente o e-mail foi devolvido.

Até amanhã

Programação de Computadores I - Aula de 03/12

Senhores alunos:

Nos links abaixo, disponibilizam-se o material da aula de amanhã  uma lista de exercício sobre vetores e matrizes

- Dados Compostos - Parte II - Registros e Uniões.

- Vetores & Matrizes.

Até amanhã.

Introdução a Programação C - Aula de 30/11

Senhores alunos:

Segue o link para acessar o material da nossa aula de hoje:

• Classes de Armazenamento;

• O Pré-processador C e as macros.

Até amanhã!

Computação Científica - Aula de 30/11

Senhores alunos:

Baixem aqui o material da nossa próxima aula que trata do tema "Matriz inversa e número de condição".

Em função de minha participação  em uma banca de concurso público nesse dia, excepcionalmente trabalharemos com um estudo dirigido.

Vocês resolveram em aula os exercícios 8.1 a 8.5, sendo que deixarei no dia um material de apoio para a realização das atividades.

A pergunta feita em aula de "porque utilizar a Fatoração LU" é respondida no início do material.

Boa fim de semana!

Lista de exercícios sobre transitórios de segunda ordem

Senhores Alunos:

Disponibilizo, a lista de exercícios para preparação para a avaliação dos transitórios de segunda ordem. Apenas  o primeiro exercício não foi selecionado do livro texto.

A propósito, no primeiro exercício, o primeiro gráfico representa a corrente no indutor em um circuito RL série, medida em ampères. O segundo gráfico representa a tensão no capacitor de um circuito RLC série, medida em volts.

Keywords:  transient response, second-order, parallel RLC circuit, series RLC circuits, exercises.

Respostas:

1. R = 5 Ohms

    L = 0,32 H

    C = 3,7 mF

    Valores aproximados.

8.12 a) C > 6 mF  b) C = 6 mF c) C < 6 mF

8.13 R > 120 Ohms

8.14 v = -1,33 (e^-0,5t - e^-0,2t)

8.15 L = 25H, C= 0,2 mF e R = 750 Ohms

8.22 C = 0,05 uF

8.23 C = 40 mF

8.24 i = e^-10t ( 4 cos 19,36 t + 1,05 sen 19,36 t)

8.30 C = 150 nF

8.31 VL(0+) = 80

8.36 v = 35 e^-0,8t (15 sen 0,6t + 20 sen 0,6 t)

        i = 5 e^-0,8t sen 0,6t

8.43 R = 8 ohms e C= 2,075 mF

8.47 v = 200 t e^-10t

8.53 i'' + (5/4) i' + 100 i = 600

Transitórios RLC série/paralelo de segunda ordem - Script com Scilab

Senhores Alunos:

Segue, abaixo, o script Scilab completo para o cálculo das constantes da solução das equações diferenciais e o traçado dos gráfico da corrente e da tensão dos transitórios RLC série e paralelo de segunda ordem.

Bom uso!

Keywords: transient response, second-order, parallel RLC circuit, series RLC circuit, Scilab.

----------------------------------------------------------------------

clc;

clear ;

xdel(winsid());

disp('Avaliação da Corrente no transitório RLC de 2a ordem');

Tipo = input('Informe <1> para circ. serie <2> para paralelo: ')

disp('Entrada de Dados');

R = input('Valor de R =');

L = input('Valor de L =');

C = input('Valor de C =');

I0 = input('Valor de I0 =');

V0 = input('Valor de V0 =');

w0 = 1/(sqrt(L*C));

if Tipo==1

    Vs = input('Valor de Vs =');

    dI0 = -(-Vs+R*I0+V0)/L;

    dV0 = I0/C

    alpha = R/(2*L);

else 

    Is = input('Valor de Is =');

    dV0 = -(-Is+I0+V0/R)/C;

    dI0 = V0/L;

    alpha = 1/(2*R*C);

end     

printf('di(0)/dt = %.2f, alpha = %.2f, w0 = %.2f\n',dI0,alpha,w0); 

printf('dv(0)/dt = %.2f\n',dV0); 

if Tipo==1

    if alpha<w0

        disp('Caso subamortecido');

        wd = sqrt(w0^2-alpha^2);

        A1 = I0;

        A2 = (dI0 + alpha*A1)/wd;

        A3 = V0 - Vs;

        A4 = (dV0 + alpha*A3)/wd;

        printf('s1 = %.2f + j%.2f, s2 = %.2f - j%.2f\n',-alpha,wd,-alpha,wd);

        printf('wd = %.2f\n',wd);

        t = 0:0.001:5/alpha;

        i = exp(-alpha*t).*(A1*cos(wd*t) + A2*sin(wd*t));

        il = 'exp(-alpha*t)*(A1*cos(wd*t) + A2*sin(wd*t))';

        v = exp(-alpha*t).*(A3*cos(wd*t) + A4*sin(wd*t)) + Vs;

        vc = 'exp(-alpha*t)*(A3*cos(wd*t) + A4*sin(wd*t)) + Vs';

    elseif alpha>w0

        disp('Caso superamortecido');

        delta = sqrt(alpha^2-w0^2);

        s1 = -alpha + delta;

        s2 = -alpha - delta;

        A2 = (s1*I0 -dI0)/(2*delta);

        A1 = I0 - A2;

        A4 = (s1*(V0-Vs)-dV0)/(2*delta);

        A3 = V0 - Vs - A4;

        printf('s1 = %.2f, s2 = %.2f\n',s1,s2);

        tau = (1/s1)*(A1/A2); // pondera em relação as constantes

        t = 0:0.001:6*abs(tau);

        i = A1*exp(s1*t) + A2*exp(s2*t);

        il = 'A1*exp(s1*t) + A2*exp(s2*t)';

        v = A3*exp(s1*t) + A4*exp(s2*t) + Vs;

        vc = 'A3*exp(s1*t) + A4*exp(s2*t) + Vs';

    else

        disp('Caso de amortecimento crítico');

        s = -alpha;

        A2 = I0;

        A1 = dI0 + alpha*A2;

        A4 = V0 - Vs;

        A3 = dV0 + alpha*A4;

        printf('s = %.2f\n',s);

        t = 0:0.001:5/alpha;

        i = (A2 + A1*t).*exp(s*t);

        v = (A4 + A3*t).*exp(s*t) + Vs;

        il = '(A2 + A1*t)*exp(s*t)';

        vc = '(A4 + A3*t)*exp(s*t) + Vs';

    end

else  

    if alpha<w0

        disp('Caso subamortecido');

        wd = sqrt(w0^2-alpha^2);

        A3 = V0;

        A4 = (dV0 + alpha*A3)/wd;

        A1 = I0 - Is;

        A2 = (dI0 + alpha*A1)/wd;

        printf('s1 = %.2f + j%.2f, s2 = %.2f - j%.2f\n',-alpha,wd,-alpha,wd);

        printf('wd = %.2f\n',wd);

        t = 0:0.001:5/alpha;

        v = exp(-alpha*t).*(A3*cos(wd*t) + A4*sin(wd*t));

        i = exp(-alpha*t).*(A1*cos(wd*t) + A2*sin(wd*t)) + Is;

        vc = 'exp(-alpha*t)*(A3*cos(wd*t) + A4*sin(wd*t))';

        il = 'exp(-alpha*t)*(A1*cos(wd*t) + A2*sin(wd*t)) + Is';

    elseif alpha>w0

        disp('Caso superamortecido');

        delta = sqrt(alpha^2-w0^2);

        s1 = -alpha + delta;

        s2 = -alpha - delta;

        A4 = (s1*V0 -dV0)/(2*delta);

        A3 = V0 - A4;

        A2 = (s1*(I0-Is)-dI0)/(2*delta);

        A1 = I0 - Is - A2;

        printf('s1 = %.2f, s2 = %.2f\n',s1,s2);

        tau = (1/s1)*(A1/A2);// pondera em relação as constantes

        t = 0:0.001:6*abs(tau);

        v = A3*exp(s1*t) + A4*exp(s2*t);

        i = A1*exp(s1*t) + A2*exp(s2*t) + Is;

        vc = 'A3*exp(s1*t) + A4*exp(s2*t)';

        il = 'A1*exp(s1*t) + A2*exp(s2*t) + Is';

    else

        disp('Caso de amortecimento crítico');

        s = -alpha;

        A4 = V0;

        A3 = dV0 + alpha*A4;

        A2 = I0 - Is;

        A1 = dI0 + alpha*A2;

        printf('s = %.2f\n',s);

        t = 0:0.001:5/alpha;

        v = (A4 + A3*t).*exp(s*t);

        i = (A2 + A1*t).*exp(s*t) + Is;

        vc = '(A4 + A3*t)*exp(s*t)';

        il = '(A2 + A1*t)*exp(s*t) + Is';

    end

end 

printf('Constantes ED corrente, A1 = %.2f, A2 = %.2f\n',A1,A2);

printf('Constantes ED tensao, A3 = %.2f, A4 = %.2f\n',A3,A4);

printf("il(t) = %s\n",il);

printf("vc(t) = %s",vc);

subplot(211);

plot(t,i)

xlabel('Tempo (s)');

ylabel('Corrente (A)');

xgrid;

subplot(212);

plot(t,v)

xlabel('Tempo (s)');

ylabel('Tensão (A)');

xgrid;

Programação de Computadores I - Aula de 19/11

Senhores Alunos:

Baixem no link abaixo o material de nossa próxima aula:

Tipos de dados compostos: vetores.

Até quinta.

Computação Científica - Aula de 23/11

Senhores alunos:

Baixem aqui o material da nossa próxima aula que trata do tema "Fatorações LU e de Cholesky".

Boa semana!

Introdução a Programação C - Aula de 16/11

Senhores alunos:

A partir deste link é possível acessar o conteúdo da segunda parte da nossa aula de hoje.

Até a noite!

Computação Científica - Aula de 16/11

Senhores alunos:

Baixem aqui o material da nossa próxima aula que trata do tema "Eliminação de Gauss".

Grato!

Programação de Computadores I - Primeira Avaliação

Senhores Alunos:

Na aula da próxima quinta-feira será concluída a exposição do conteúdo relativo a nossa primeira avaliação, ficando a nossa avaliação para o dia 26/11. 

Em função disso, disponibilizo nesse link uma pequena coletânea de questões relacionadas com o conteúdo.

Entretanto, lembro que "a disciplina não trabalha com lista de exercícios, os exercícios devem ser buscados na literatura" (postagem de 30 de setembro de 2015). Na internet também é possível encontrar inúmeras "listas de exercícios". Assim, quem não começou a fazer exercícios, mãos à obra!

Até a próxima quinta.

Programação de Computadores I - Aula de 12/11

Senhores alunos:

Abaixo estão disponíveis as notas de aula relativas a sequência de nosso conteúdo.

- Seleção de multipla escolha.

Até quinta!

Computação Científica - Aula de 9/11

Senhores alunos:

Baixem aqui o material da segunda parte de nossa aula de 9/11.

Grato!

Programação de Computadores I - Aula de 05/11

Senhores alunos:

Abaixo estão disponíveis as notas de aula relativas a sequência de nosso conteúdo.

- Estruturas de controle de fluxo por repetição II.

Até quinta!

Computação Científica - Aula de 9/11

Senhores alunos:

Baixem aqui o material da aula de 9/11.

Relembro das atividades extra-classe, que ficaram todas para o dia 8/11 (entrega por email):

- Dedução analítica para v(t), problema do bungee jumping;

- Script para estimar as derivadas por série de Taylor

- Solução do problema das cargas elétricas: interpretação gráfica      e função da bisseção.

Bom feriado!

Programação de Computadores - Código exemplo da Tarefa I

Senhores alunos:

Baixem aqui o programa exemplo para ser utilizado como referência na solução da Tarefa I.

Por se tratar de um arquivo executável (*.exe), a seguinte mensagem deve aparecer antes da confirmação do download:

divisor.zip não costuma ser baixado e pode ser perigoso

Senha para a descompactação: DivisoR

Boa Noite!

Programação de Computadores I - Aula de 29/10

Senhores Alunos:

Abaixo estão disponíveis as notas de aula relativas a sequência de nosso conteúdo. Antes, porém, continuaremos a nossa discussão sobre desvios em C e Scilab.

- Estruturas de controle de fluxo por repetição.

Até quinta!

Computação Científica - Correção do material da aula de 26/10

Senhores alunos:

Baixem aqui o material da aula de 26/10 corrigido.

Quanto a equação que indica o número de iterações do método da bisseção para um dado erro absoluto, o resultado final é fruto de uma operação de mudança da base 10 para a base 2 e está correto.

No problema que solicita para determinar o valor da distância "x" para uma força de 1,25 N, haverá realmente duas soluções. Isso porque, nesse tipo de distribuição de cargas, a força resultante será máxima quando a distância "x" for igual ao raio "a" do condutor.

Não se esqueçam das atividades extra-classe, que ficaram todas para o dia 8/11 (entrega por email):

- Dedução analítica para v(t), problema do bungee jumping;

- Script para estimar as derivadas por série de Taylor

- Solução do problema das cargas elétricas, interpretação gráfica e função da bisseção.

Bom feriado!

Introdução a Programação em Linguagem C - Aula de 26/10/2015

Senhores alunos da turma 1880331A:

No link abaixo está disponível o arquivo relacionado com a segunda parte da aula de hoje.

• Terceira Aula.

Até a noite!

Transitórios RL e RC de primeira ordem - Script com Scilab

Senhores Alunos:

Segue, abaixo, o script Scilab completo para a apresentação das equações e o traçado dos gráfico da corrente e da tensão dos transitórios RC e RL de primeira ordem.

Bom uso!

Keywords: transient response, first-order, RC circuit, RL circuit, Scilab.
  
---------------------------------------------------------------------

clc;

clear;

xdel(winsid());

disp('Avaliação do transitorio RL ou RC de 1a ordem');

Tipo = input('Informe <1> para circuito RC <2> RL: ');

disp('Entrada de Dados');

 R = input('Valor de R =');

 Vs = input('Valor de Vs =');

if Tipo==1

    C = input('Valor de C =');

    V0 = input('Valor de V0 =');

    tau = R*C;

else 

    L = input('Valor de L =');

    I0 = input('Valor de I0 =');

    tau = L/R;

end   

t = 0:tau/1000:6*tau;

printf(' tau = %g\n',tau);  

if Tipo==1

        v = Vs + (V0-Vs)*exp(-t/tau);

        i = -C*(1/tau)*((V0-Vs)*exp(-t/tau));

        printf('v = %g + [%g * exp(-t/%g)]\n',Vs,V0-Vs,tau);  

        printf('i = -[%g*exp(-t/%g)]\n',C*(1/tau)*(V0-Vs),tau);  

else  

        i = (Vs/R) + (I0-(Vs/R))*exp(-t/tau);

        v = -L*(1/tau)*((I0-(Vs/R))*exp(-t/tau));

        printf('i = %g + [%g * exp(-t/%g)]\n',Vs/R,I0-Vs/R,tau);  

        printf('v = -[%g*exp(-t/%g)]\n',L*(1/tau)*(I0-Vs/R),tau); 

end 

subplot(211);

plot(t,i)

xlabel('Tempo (s)');

ylabel('Corrente (A)');

xgrid;

subplot(212);

plot(t,v)

xlabel('Tempo (s)');

ylabel('Tensão (V)');

xgrid;

Aula de 22/10 - Programação I

Senhores Alunos:

Abaixo estão disponíveis as notas de aula relativas a sequência de nosso conteúdo. Antes, porém, discutiremos as enumerações e as constantes numéricas.

- Estruturas de controle de fluxo por desvio.

Computação Científica - Aula de 26/10

Senhores alunos:

Baixem aqui o material da nossa próxima aula.

Não se esqueçam das atividades extra-classe.

Boa semana!

Senhores alunos de Circuitos Elétricos III:

Senhores alunos de Circuitos Elétricos III:

Cliquem aqui para baixar uma lista com exercícios sobre transitórios de primeira ordem selecionados a partir do livro texto.

Até a próxima postagem!

Programação de Computadores I - Material de aulas futuras

Senhores Alunos:

Abaixo estão disponíveis as notas de aula relacionadas com nossas próximas aulas:
- Caracteres e cadeia de caracteres;
- Tipos lógico e complexo. Enumerações. Constantes.

Boa semana!

Computação Científica - 2015/2 - Aula de 19/10

Computação Científica - 2015/2 - Aula de 19/10

Senhores alunos:

Baixem aqui  as notas de aula relacionadas com a nossa segunda aula.

Os pequenos erros percebidos no material da nossa primeira aula já foram corrigidos. Podem dar um novo download no post passado.

Um dos colegas ficou com uma dúvida quanto a possibilidade do valor de epsilon poder ser dividido por 2. Na hora não entendi a dúvida. 

O que ocorre é que foi feita uma confusão entre epsilon e o menor valor representado. O epsilon é o passo mínimo (step) entre números da mesma faixa de magnitude, ou seja, de mesmo expoente. Se o epsilon for dividido por 2, obtém-ser um valor menor em outra faixa de magnitude, ou seja com outro expoente.

Boa semana!